Los Números Griegos

¿Sabes cómo era el sistema de numeración de los griegos? ¿Qué símbolos representaban a cada número? No te preocupes, en el artículo te desvelamos todo lo que debes saber acerca de los números griegos (y no hablamos de la economía griega actual).

Los Números Griegos

La Antigua Grecia es sin duda una de las civilizaciones más ricas y fascinantes de la historia de la humanidad. Miles de estudiosos se han detenido a analizar su arte, su sistema político o las grandes aportaciones que hicieron en materias éticas y filosóficas. Sin embargo, en este caso nos vamos a detener a conocer un poco más su sistema numeral, es decir, los números griegos.

En la cultura griega el conocimiento y el estudio de la aritmética (de ἀριθμός , número ) fueron muy importantes, como se desprende de numerosos testimonios literarios. Por otro lado, una de las primeras escuelas filosóficas de Grecia, el pitagorismo , prestó especial atención al número, pensado como fundamento lógico de la realidad. La propensión a la abstracción, característica del pensamiento griego, se manifestó inevitablemente también en el estudio teórico de la aritmética y la geometría (de γῆ , tierra y μέτρον , medida ).

A pesar de esto, los sistemas que usaban los griegos para escribir números eran bastante incómodos y complicados, al menos en comparación con el sistema de numeración arábigo que usamos ahora. Por otro lado, lo mismo ocurre con el sistema utilizado por los romanos. Como siempre, el camino que conduce a la simplificación es largo y agotador.

Los griegos usaban dos sistemas diferentes para escribir números. El sistema más antiguo, llamado acrofónico (de ἄκρος , extremo, inicial y φων voce , voz ) estaba formado por un grupo de signos que indicaban la inicial de la palabra con la que se llamaban algunos números particularmente significativos, como la unidad, 5, 10, 100, 1.000 y 10.000.

El otro sistema, que se extendió desde la época helenística y fue el único que se utilizó en los textos escritos, consiste en la asignación convencional de valores numéricos a las letras del alfabeto griego en función de su posición, motivo de que este segundo sistema se llama alfabético . En este sistema la necesidad impuso el uso de tres signos característicos de los alfabetos arcaicos, pero ya no presentes en el alfabeto jónico: Ϛ (estigma), Ϡ (sampi) y Ϟ (copa, lo que luego será la Q en el alfabeto latino. ).

Eso sí, hemos de tener en cuenta que que en ninguno de los sistemas hay un signo para indicar cero . Una desventaja presente en ambos sistemas es que era imposible realizar ningún cálculo apilando los símbolos utilizados. Precisamente por eso los antiguos debieron recurrir al uso del ábaco para todos los cálculos necesarios en las distintas situaciones cotidianas.

De este modo, los números griegos como pertenecen a un sistema numérico que utilizaba letras del alfabeto griego incluso en los días de hoy se puede seguir utilizando para los números ordinales, de semejante forma al uso de los números romanos en el occidente europeo.

Se estima que el sistema de numeración griego más antiguo fue el mencionado ático o acrofónico, el cual funcionaba de forma parecida al romano, que deriva de este sistema. Se calcula que apareció en torno al siglo VI a. C.

A la hora de establecer su sistema de numeración, los griegos se vieron influidos por los avances de egipcios y de los fenicios. Idearon un sistema cuya base sería el número 10 y que se caracteriza por la representación literal usando las propias letras del alfabeto.

A partir del siglo IV a. C., el sistema acrofónico es sustituído por un sistema alfabético cuasi decimal, llamado jónico.

El sistema numérico jónico

Este sistema numérico de los griegos, conocido como jónico, consistía en asignar una letra a cada cifra de unidad, a cada decena otra letra y a cada centena, otra letra.

Esto implicó el requerimiento de 27 letras, de modo que se extendió el sistema griego de 24 letras, con tres letras ya anticuadas: las llamadas  digamma para el 6 (hoy se usa stigma), qoppa para el 90 (hoy en día se utiliza el qoppa numérico), y sampi para el 900.

Para distinguir los números de las letras, colocamos un acento agudo al final de cada grupo. El sistema alfabético o jonio se basa en el principio de la suma en el que los valores numéricos de las letras se suman para formar el total. Por ejemplo, el 241 se representa como σμα´ (200 + 40 + 1).

Por otro lado, para representar números del 1 000 al 999 999 se utilizan  las mismas letras de las unidades, decenas y centenas, pero a estas se les añade un acento agudo invertido o una coma de modo que podamos distinguirlos. Por ejemplo, el 2004 se representa como ͵βδ´ (2000 + 4). No se utiliza ningún símbolo para representar el 0.

• En el griego actual o en el griego moderno podemos utilizar minúsculas o mayúsculas, y estas variarán dependiendo del contexto. Por ejemplo, cuando se usan como cardinales aparecen casi exclusivamente en minúsculas (p. ej. ͵αωκγ΄, «1823»), mientras que cuando se usan como ordinales se suelen utilizar en minúscula, mientras que se utilizarán en  mayúscula en nombres dinásticos (p. ej. Φίλιππος Βʹ) y en la numeración de los capítulos de un libro.

El cero helenístico

Por último cabe destacar un elemento importante dentro del sistema numèrico griego: el cero helenistico. La noción de «cero2 es sin duda uno de los conceptos más curiosos dentro de los sistemas numéricos más antiguos, y en el caso griego tampoco es una excepción, a pesar de que esta civilización ya contaba con los avances que habían realizado los egipcios o los fenicios.

Los astrónomos helenisticos incluyeron un símbolo especial para el 0. Este cero se utilizaba más a menudo en la representación de cifras. Ejemplos de ello era la limitación de las fracciones, llamadas minutos, segundos, tercios, cuartos, etc.; no siendo usada en la parte entera de un número.

Curiosidades sobre los números griegos

Pasamos a mostrarte curiosidades sobre los números griegos o algunas de las hazañas que los griegos intentaron lograr con su sistema numeral.

Como ya hemos señalado, en la numeración griega cada letra del alfabeto representaba un número del 1 al 9. Si se querían añadir más cifras, se hacía mediante las siguientes nueve letras del alfabeto, así hasta completar los 27 caracteres disponibles. Este hecho, el unir números a letras del alfabeto, provocaba que ciertos números estuvieran formados por una combinación de letras que formaban palabras con tintes esotéricos y misteriosos. Es decir el sistema de numeracón griego también tuvo su influencia en los temores y supersticiones de las gentes de la época.

Los griegos fueron una de las primeras civilizaciones que buscó el número perfecto. Los números perfectos son aquellos en el que los resultados de todas sus divisiones posibles, sumarían el propio número. Es decir, los resultados de las divisiones posibles del número 28 serían 14, 7, 4, 2 y 1. Al sumar estas cifras (los resultados de sus posibles divisiones) nos sale el propio número, 28. Aunque parezca algo simple, pocos números los cumplen. El primero es el 1, el segundo el 6, el tercero el 28, el cuarto el 496, el quinto el 8.128 y el sexto ya sería el 33.550.336. La fórmula para hallar los números perfectos es 2n-1(2n-1) = N.

Si bien la civilización griega se distinguió por sus grandes pensadores y sus avances en cuestiones políticas, sociales o filosóficas, el sistema numeral griego acusaba de una excesiva rigidez que no lo hacía nada práctico para realizar cálculos aritméticos. Por ello, la civilización griega no se caracteriza principalmente por sus aportes en cuestiones matemáticas, aunque siempre hay excepciones.

Video de los números griegos

A continuación y para cerrar el artículo te dejamos con un video en el que puedes ver mejor todavía cómo es la numeración griega y aprender a manejar los números griegos.

También te recomendamos leer:

• Los números egipcios
• El sistema de numeración maya
• Los números romanos