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Sistema de numeración Maya y números Mayas

Los mayas han sido un pueblo muy avanzado y de cultura completa, sin duda una de las grandes civilizaciones mundiales. Uno de los aspectos destacados de los Mayas fue su gran avance en las matemáticas. Aquí os contaremos cómo era su fascinante sistema de numeración y cómo se escriben los números mayas. A continuación en Sobrehistoria, El Sistema de numeración Maya y los números mayas.

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Ubicados principalmente en el territorio del sur de MéxicoGuatemala,  los Mayas fueron un pueblo de gran importancia para la historia de América, y del mundo en general. Han desarrollado una cultura muy rica en diferentes ámbitos, como la arquitectura, la astronomía, y en especial en las matemáticas. Su sistema numérico, desarrollado de forma independiente al resto del mundo era muy avanzado y complejo. Tanto que hasta contaban con la noción del Cero, algo que a Europa, por ejemplo, recién llegó de la mano de los hindúes.

El sistema de numeración de los Mayas

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El sistema de de escritura de esta civilización fue llamado por los especialistas como jeroglífico, por tener un vago parecido con la escritura utilizada en el Antiguo Egipto.

La misma era una combinación de símbolos fonéticos e ideogramas, siendo un trabajo muy duro el poder descifrar su contenido. Sumado a esto, se considera también la poca cantidad de documentos de escritura maya, debido a que poco después de la conquista, los sacerdotes españoles ordenaron la quema de todos los libros mayas.

numeracion_maya

En cuanto al sistema de numeración y los números mayas en sí, cabe destacar que los mayas inventaron un sistema de numeración como modo de instrumento para medir el tiempo y no para hacer cálculos matemáticos, a diferencia de muchas otras civilizaciones. De este modo, los números mayas se encuentran directamente relacionados con los días, meses y años, siendo estos organizadores del calendario maya que es también de sobras conocido, no sólo debido a sus muchas leyendas sino que además es uno de los primeros calendarios (junto al romano) que se conocen.

calendario maya

Como os anticipábamos al comienzo, los Mayas tuvieron un conocimiento matemático muy desarrollado. Fueron los primeros pueblos en el mundo en descubrir y utilizar el número cero, habiendo fuentes históricas cercanas al año 200 d.C. en que se puede comprobar su uso.
Además los Mayas fueron la primer civilización que desarrolló un sistema posicional. Esto es, un sistema matemático en el que el valor de una cifra varía según su posición (os explicaremos más en detalle más adelante).

Cómo se escriben los números Mayas

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  • En la numeración Maya había sólo tres símbolos para representar los números, aunque estas formas variaban según el uso: algunas eran para los monumentos, otras para los códices y otras eran representaciones humanas.
  • Los tres símbolos básicos eran el punto, cuyo valor es uno; la raya, cuyo valor es cinco; y el caracol (algunos autores lo describen como concha o semilla), cuyo valor es cero. Combinando estos símbolos se obtenían los números del 0 al 20, como podéis apreciar en la imagen a comienzo del artículo. Es así como el sistema de numeración maya las cantidades son agrupadas de 20 en 20. De ahí que se lo llame sistema vigesimal porque está basado en el número 20.
sistema numeral maya
  • Ahora veremos cómo se escriben los números del 21 en adelante. Como ya hemos dicho, el sistema es posicional y el valor de una cifra variaba según la posición vertical que esta ocupa en un número. En el nivel inferior van los númerales, que son los números del 0 al 20. En el nivel superior cualquier número que se coloque vale esta cifra multiplicada por 20. Aquí vemos el ejemplo del número 25.
25-maya
  • ¿ Cómo se lee esto? La parte inferior es 5 (una raya equivale a 5), y la superior equivale a 20 (el punto equivale a 1 y se multiplica por 20 por estar en el 2º nivel).
  • Cuando se usa el 3º nivel, la cifra allí ubicada se multiplica x 400 (20 x 20). Cuando se usa el 4º nivel, la cifra ahí ubicada se multiplica por 8000 (20 x 20 x 20). Aquí en contraréis 3 ejemplos de cómo se escriben este tipo de números.
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Curiosidades sobre el sistema de numeración de los Mayas

Los mayas idearon este sistema hace más de 2.000 años. Se cree que las primeras pruebas de numeración de esta cultura datan de hace cientos de años a.C.

Por otro lado, los mayas son la primera cultura que representó en América el número 0. Es decir, de alguna manera, los mayas ya entendían el concepto de “cero” y “nada”.

cultura maya

Los mayas no inventaron este sistema numérico para realizar operaciones matemáticas, sino para medir el tiempo. Por ello, la mayoría de símbolos encontrados en los restos arqueológicos están encaminados a la medición del tiempo y su división en fracciones.

El sistema vigesimal que utilizaban los mayas se considera uno de los más precisos jamás creados. De hecho, se cree que la precisión del calendario Maya era mayor que la del calendario gregoriano y tan preciso como lo son los sistemas de medición actuales.

Si bien es cierto que los mayas utilizaron principalmente este sistema de numeración para medir el tiempo, también es cierto que realizaron, gracias en parte a ellos, numerosos avances en matemáticas, geometría o astrología.

Está comprobado que los mayas eran capaces de entender el concepto de cuadrado, triángulo rectángulo, circunferencia y círculo y sabían medir los ángulos. Además, tenían noción de muchas otras figuras y volúmenes geométricos y eran capaces de medirlos. Por ejemplo, la pirámide.
Por cierto, cabe destacar que el sistema de numeración maya del que hemos hablado en este artículo no es el único que tenían los mayas. Para saber todavía más acerca de otros sistemas de numeración maya, pasa al siguiente epígrafe.

Otro sistema de numeración maya

Por si fuera poco, éste no era el único sistema de numeración maya, sino que tenían una segunda manera de representar los números. En este caso se trataba de representarlos por medio de glifos. Este sistema de numeración es conocido como sistema de numeración “de cabezas”, porque los números se representan con las cabezas de diferentes divinidades. El sistema también es vigesimal y toma como principal el número 20.

segunda numeracion maya

Sin embargo, el número de deidades que se pueden representar son solo 14, por tanto solo llegarían para cubrir los números del 0 al 13. ¿Cómo hacer para cubrir los 6 números restantes hasta el 19? Muy sencillo, se coloca la parte del mentón de la deidad número de 10 debajo de los números 4 al 9 para así obtener de los números 14 al 19.
De todas formas, este sistema no era el habitual dentro de los mayas y la mayoría de los pueblos que confirmaban esta cultura utilizaban el método de los puntos, las rayas y la concha.

Sin duda, la civilización Maya se trata de una cultura fascinante, adelantada a su tiempo, de la que se desconocen todavía, y puede que para siempre, demasiadas cosas. Sus avances en las matemáticas y en el sistema de numeración fueron prodigiosos, hasta el punto de superar casi todo lo visto en otras civilizaciones contemporáneas.

El destino del sistema de numeración maya

El colapso de la civilización maya, cuyo final se data alrededor de los siglos VIII y IX de nuestra era, es uno de los grandes misterios de la Historia de la Humanidad. El progresivo abandono y desaparición de los grandes centros mayas, que habían llegado a ser enormes urbes con una gran población y sedes de destacadísimos avances culturales, todavía hoy no tiene una explicación que haya logrado convencer a la mayoría de los historiadores.

Portada Relación Yucatán

Las distintas hipótesis que los expertos han dado para justificar dicho abandono (como la posibilidad de haber sufrido algún tipo de ataque o invasión que hubiera acabado con su civilización, de que se hubiese producido algún desastre natural o la hipótesis de que el agotamiento de los recursos obligó a la población a emigrar hacia tierras más fértiles, entre otras muchas teorías), indemostrables hasta la fecha, no han hecho sino aumentar los interrogantes existentes en torno a este suceso. Sin embargo, ¿qué significó este colapso para la impresionante cultura matemática desarrollada por los mayas?

Como ya hemos visto en las líneas anteriores, el sistema matemático maya era uno de los más avanzados de la época, sobrepasando ampliamente los conocimientos que se tenían al respecto en la Europa de la época. Sin embargo, no podemos decir que su herencia haya pervivido a través de los siglos. Cuando los españoles llegaron por primera vez a la zona de Yucatán a principios del siglo XVI, ya hacía siglos que se había producido el colapso de la civilización maya, por lo que el contacto de los europeos con esta cultura se redujo a maravillarse con los restos que aún quedaban de sus enormes construcciones.

Su herencia matemática fue recogida por otros pueblos que se establecieron por su mismo espacio geográfico, especialmente por los aztecas, que también destacaron por el uso de las matemáticas y su aplicación al ámbito religioso. Sin embargo, su sistema variaba en muchas cuestiones del aplicado por los mayas, pues no usaban el cero y sus representaciones eran pictóricas en vez de por puntos y rayas, aunque la influencia de los mayas se ve en algunos aspectos, como en su base, que también es vigesimal. Sin embargo, su sistema, menos exacto y profundo que el de los mayas, nunca alcanzó su fama y relevancia.

Códice de Dresde

El fin de la civilización azteca y la introducción de la cultura europea en América acabó con los restos de la cultura maya que habían soportado el paso del tiempo. Los restos que nos quedan para el conocimiento del sistema número maya son tan escasos como valiosos. Entre ellos destacan el famoso Códice Dresde, el libro más antiguo conocido procedente de América y donde aparece una sección dedicada al calendario y a los numerales utilizados por los mayas, el famoso Códice de Madrid, el Códice de París y el aún controvertido Códice Grolier.

Pero para descifrar los códices antes mencionados fue fundamental una obra creada en el siglo XVI por el misionero don Diego de Landa, que llegó a América y vivió en estrecho contacto con los habitantes de la península del Yucatán durante los primeros años de la Conquista. Don Diego de Landa editó un libro titulado Relación de las cosas del Yucatán en el año 1566, donde se presenta un registro de las formas de vida, las creencias y las costumbres de los habitantes de la zona a principios del siglo XVI. En este mismo libro existe un apartado dedicado al alfabeto maya, lo que ha sido vital para poder descifrar los caracteres de los manuscritos maya y, por tanto, también las explicaciones relativas a su sistema numérico, evitando que su memoria se perdiera para los siglos venideros.

En el video que encontraréis a continuación veréis una clara explicación de como se forman los números Mayas. Esperamos haberlos ayudado a comprender este tan interesante sistema de numeración maya.

Vídeo de los números Mayas

Te recomendamos leer también Los números egipcios, Los números romanos, Los números griegos

Vídeo sobre las matemáticas Mayas

En este otro vídeo podrás ver y escuchar sobre lo avanzadas que estaban las matemáticas mayas para su época, y por haber sido desarrolladas de forma independiente al resto del mundo:

Bibliografía:

  • Los mayas de EducaRed España
  • Inscripciones en monumentos mayas de Ronaldo Alaniz Serrano ISBN: 968-856-554-7
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¿Qué es lo que piensas?

  1. Iván dice:

    Buenas!

    De verdad que cuanto más descubró de la cultura maya más me asombro. Su sistema de numeración es sencillo y práctico y, por si no fuera poco, ¡conocían el cero! Un número que a nosotros nos dejaron de legado los árabes, con otras muchas cosas.
    Es curioso que su sistema sea vigesimal: cada vez que se subía un nivel se multiplicaba por 20 el valor del punto (1) y el de la raya (5). Así pues, en un segundo nivel el punto pasaría a valer 20 y la raya 100; en un tercer nivel el punto valdría 400 y la raya 2000; en un cuarto nivel el punto valdría 8000 y la raya 40000, etc. Mmmmm a ver si acierto a poner algunos números en maya (esto no demustra mi habilidad, más bien mi aburrimiento)

    En comentarios anteriores pideron el 20, 24, 40 y 1981. Vamos a ellos:

    El 20 es muy sencillo, porque solo es la raya en el segundo nivel. El 40 lo mismo: son dos rayas en el segundo nivel.
    Vamos a ver el 24: En el primer nivel tendría 4 puntos y en el segundo nivel una raya:

    ______

    ….

    Creo que eso sería el 24. (Más o menos).
    El 1981 es algo más dificil (uffff!!).
    Tendríamos En un tercer nivel 4 puntos (1600), en un segundo nivel 3 rayas (300) y 4 puntos (80) y en un primer nivel 1 punto (1). Si sumamos todo: 1981. Vamos a intentar representarlo.

    …. 4º nivel: 1600

    ________
    ________ 3º nivel: 300
    ________

    …. 2º nivel: 80

    . 1º nivel: 1

    Pues creo que es así. Siento que no sea todo lo claro que me gustaría. Ojalá pudiera colocar una imagen. (Sería más sencillo con el photoshop)

    Gracias por el trabajo que haceís con este blog sobre historia. Ojalá y sigaís así mucho tiempo.
    Saludos!

  2. Iván dice:

    Buenas!

    De verdad que cuanto más descubró de la cultura maya más me asombro. Su sistema de numeración es sencillo y práctico y, por si no fuera poco, ¡conocían el cero! Un número que a nosotros nos dejaron de legado los árabes, con otras muchas cosas.
    Es curioso que su sistema sea vigesimal: cada vez que se subía un nivel se multiplicaba por 20 el valor del punto (1) y el de la raya (5). Así pues, en un segundo nivel el punto pasaría a valer 20 y la raya 100; en un tercer nivel el punto valdría 400 y la raya 2000, etc.

  3. ANAHID YESENIA DE LUNA RODRIGUEZ dice:

    TAL VEZ Y PODRIAN PONER LOS NUNEROS 20 24 Y 40 POR QUE ESOS SON LOS QUE NECESITO

  4. tatyana dice:

    no se encuentra nada bueno deberian serrar eta pagina es berdad

  5. tatyana dice:

    nop hayy nada bueno

  6. mepomuceno de ollo prieto dice:

    mi mama me va a pegar por que no hice la tarea

  7. montse dice:

    sigan asi

  8. aly dice:

    quiero saber los nombres de los numeros mayas del 1 al 40

    • Lorenzo Maldonado Herrera. dice:

      Es una muy buena forma de multiplicar. Me parece magnífico. Yo soy estudios de la lengua y cultura maya; incluso leo y escribo y desde luego hablo el lenguaje. Les felicito.

  9. fernanada dice:

    es muy buena pag, me ayudo en mi tarea

  10. Stella Maris dice:

    Estoy en desacuerdo con el comentario de que los sacerdotes llegados al lugar quemaron todos los libros, ya que los sacerdotes (jesuitas) estudiaban el idioma de los aborigenes del lugar a donde iban otra no había libros se habrá escrito en otra cosa que era poco perdurable en el tiempo. No sé qué les pasa a muchos, no pierden la oportunidad de despretigiar a la Iglasia Católica, si no fuera por ella no hubiera quedado ningún indio con vida.Que se cometieron errores es cierto, pero ello no es para fregarlos todo el tiempo, si practicáramos la religión todos seríamos mejores.

    • Miguel Tun Osorio dice:

      Cierto. Los Jesuitas, fueron estudiosos de la escritura y la cultura Maya. Fue un fraile de la orden de los franciscanos quien cometió ese crimen: la de destruir los libros o, códices mayas: Diego de Landa. El mismo con sus propias manos , estranguló a muchos mayas por negarse a asistir a la doctrina.

    • Manuel dice:

      Necesitas ampliar tu criterio y estudiar más historia sin prejuicios..

  11. fernanda dice:

    Type your comment here.wow ocupo moda canina

  12. fernanda dice:

    Type your comment here.pos wow me encanto esta pagina la ocupaba

  13. mariana dice:

    no yo quiero saber como se escribe el numero 1981 en numeracion maya?